Calculadora de Regra de Três Composta

Como calcular

Fórmula $$x=a_1\cdot {\left({\displaystyle \frac{b_2}{b_1}}\right)}^{\pm 1}\cdot {\left({\displaystyle \frac{c_2}{c_1}}\right)}^{\pm 1}(\text{+1 direta, }-1\text{ inversa})$$

1. Identifique a grandeza-alvo e seu valor conhecido a₁ na situação 1.
2. Para cada outra grandeza, anote os valores nas duas situações.
3. Decida se cada grandeza é direta ou inversa em relação à alvo.
4. Monte a razão: direta usa situação2/situação1; inversa inverte para situação1/situação2.
5. Multiplique a₁ pelo produto das razões para obter o valor procurado.

Exemplo

4 operários levam 12 dias para uma obra. Quantos dias levam 6 operários? (operários é inversa) — alvo dias a₁=12, b₁=4, b₂=6, inversa.

1. Operários é inversa: razão = b₁/b₂ = 4/6 ≈ 0,6667.
2. Não há terceira grandeza, então a razão dela é 1.
3. Fator combinado = 0,6667 × 1 = 0,6667.
4. x = 12 × 0,6667 = 8 dias.

Com 6 operários a obra leva 8 dias.

Erros comuns

• Tratar uma grandeza inversa como direta (ou vice-versa): inverte a razão e muda o resultado.
• Trocar a ordem das situações: a situação 1 é sempre a que acompanha o valor conhecido a₁.
• Colocar zero nas grandezas da situação 1 (b₁ ou c₁), que ficam no divisor.

Glossário

Grandeza diretamente proporcional

Grandeza que cresce ou diminui junto com a grandeza-alvo, na mesma razão.

Grandeza inversamente proporcional

Grandeza que, ao crescer, faz a grandeza-alvo diminuir na mesma proporção.

Fator de proporcionalidade

Produto das razões de todas as grandezas, multiplicado pelo valor conhecido para achar o procurado.