Calculadora de Equação do 2º Grau (Bhaskara)

Como calcular

Fórmula $$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }=b^2-4ac\\ x={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}}\end{array}$$

1. Identifique os coeficientes a, b e c na equação ax²+bx+c=0.
2. Calcule o discriminante delta = b²−4ac.
3. Se delta for negativo, não há raiz real; pare.
4. Calcule a raiz quadrada de delta e aplique x = (−b ± √delta) / (2a).
5. Confira com Girard: a soma das raízes é −b/a e o produto é c/a.

Exemplo

Resolver x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6).

1. Delta = (−5)² − 4·1·6 = 25 − 24 = 1.
2. √delta = 1; (−(−5) ± 1) / (2·1) = (5 ± 1) / 2.
3. x₁ = (5 + 1) / 2 = 3 e x₂ = (5 − 1) / 2 = 2.
4. Confere por Girard: soma = 3 + 2 = 5 = −b/a e produto = 3 × 2 = 6 = c/a.

Raízes reais x₁ = 3 e x₂ = 2, com delta = 1.

Erros comuns

• Errar o sinal de b na fórmula: o numerador começa com −b, então com b negativo o termo vira positivo.
• Esquecer de multiplicar 4·a·c no delta quando a ou c são negativos — o sinal muda o resultado.
• Achar que delta negativo é erro de conta: significa apenas que não há raiz real (as raízes são complexas).

Glossário

Discriminante (delta)

O valor b²−4ac que fica dentro da raiz e determina o número de raízes reais da equação.

Raiz dupla

Quando delta é zero, a equação tem uma única raiz que conta duas vezes (x₁ = x₂).