Calculadora de Raiz (Quadrada, Cúbica e Enésima)

Como calcular

A raiz enésima de um número x é o valor que, elevado a n, devolve x. Com índice 2 você obtém a raiz quadrada; com 3, a raiz cúbica, e assim por diante. Para índice ímpar a raiz de um número negativo é real (a raiz cúbica de −8 é −2); para índice par a raiz de um número negativo não existe nos reais, e a calculadora indica isso devolvendo 0. Informe o radicando (o número dentro da raiz) e o índice.

Fórmula $$\sqrt[n]{x}=\mathrm{sinal}(x)\cdot |x{|}^{1/n}(\text{índice ímpar})\text{·}\text{indefinida se }n\text{ par e }x<0$$

1. Informe o radicando — o número que está dentro da raiz.
2. Informe o índice n (2 para quadrada, 3 para cúbica, etc.).
3. Se o índice for par e o radicando negativo, a raiz real não existe e o resultado é 0.
4. Caso contrário, a calculadora aplica sinal(x)·|x|^(1/n).
5. Leia o valor da raiz e a marca de existência da raiz real.

Exemplo

Raiz cúbica de 27 (radicando 27, índice 3).

1. O índice 3 é ímpar e o radicando é positivo, então a raiz real existe.
2. Resultado = sinal(27)·|27|^(1/3) = 1·27^(1/3) = 3.
3. Verificação: 3³ = 27.

A raiz cúbica de 27 é 3.

Erros comuns

• Esperar uma raiz real de índice par para um número negativo: ela não existe nos reais (resultado 0).
• Usar Math.pow(x, 1/n) direto com x negativo: devolve NaN para índice ímpar; é preciso tratar o sinal à parte.
• Confundir índice com expoente: o índice fica embaixo do radical e equivale ao expoente 1/n.

Glossário

Radicando

O número que está dentro do sinal de raiz.

Índice

O número que indica a ordem da raiz: 2 para quadrada, 3 para cúbica, etc.