Calculadora de MMC e MDC
Calcula o mínimo múltiplo comum (MMC) e o máximo divisor comum (MDC) de até 4 números inteiros.
- MDC (máximo divisor comum)
- —
Calcula o mínimo múltiplo comum (MMC) e o máximo divisor comum (MDC) de dois a quatro números inteiros positivos. O MDC é obtido pelo algoritmo de Euclides e o MMC pela relação MMC(a,b)=a·b/MDC(a,b), reduzindo os números par a par. Informe os dois primeiros números; o terceiro e o quarto são opcionais (deixe em zero para ignorar).
Como calcular
Fórmula
- Informe os números inteiros positivos (deixe 0 nos campos que não usar).
- O MDC é encontrado pelo algoritmo de Euclides: divida o maior pelo menor e repita com o resto até o resto ser zero.
- O MMC do par é o produto dos dois dividido pelo MDC deles.
- Com mais de dois números, combine o resultado par a par.
- Leia o MMC e o MDC finais.
Exemplo
MMC e MDC de 12 e 18.
- Euclides: 18 = 12·1 + 6; 12 = 6·2 + 0 → MDC = 6.
- MMC = 12 × 18 ÷ 6.
- MMC = 216 ÷ 6 = 36.
- Confere: 36 é múltiplo de 12 (×3) e de 18 (×2), e é o menor.
MMC = 36 e MDC = 6.
Erros comuns
- Confundir os papéis: o MDC é sempre menor ou igual ao menor número; o MMC é sempre maior ou igual ao maior.
- Usar números negativos ou decimais: a calculadora trabalha com inteiros positivos.
- Esquecer que campos em zero são ignorados, não tratados como o número zero.
Glossário
- Algoritmo de Euclides
- Método para achar o MDC: substitui o maior número pelo resto da divisão pelo menor, até o resto ser zero.
- Múltiplo comum
- Número que é múltiplo de todos os valores ao mesmo tempo; o menor deles é o MMC.
Tabela de referência
MMC (mínimo múltiplo comum)por1º número — considerando 2º número: 2 ; 3º número (opcional): 0 ; 4º número (opcional): 0 .
| 1º número | MMC (mínimo múltiplo comum) |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 2 |
| 5 | 10 |
| 10 | 10 |
| 20 | 20 |
| 50 | 50 |
| 100 | 100 |
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre MMC e MDC?
O MDC (máximo divisor comum) é o maior número que divide todos os valores ao mesmo tempo — útil para simplificar frações e dividir em partes iguais. O MMC (mínimo múltiplo comum) é o menor número que é múltiplo de todos eles — útil para somar frações com denominadores diferentes e achar quando eventos cíclicos coincidem.
Como o MMC é calculado a partir do MDC?
Para dois números, vale a relação MMC(a,b) = a × b ÷ MDC(a,b). Com mais números, a calculadora aplica essa regra par a par: calcula o MMC dos dois primeiros, depois o MMC desse resultado com o terceiro, e assim por diante.
Preciso preencher os quatro campos?
Não. Os dois primeiros números são obrigatórios; o terceiro e o quarto são opcionais. Deixe-os em zero para calcular o MMC e o MDC apenas dos números informados.