Calculadora de Volume e Área de Sólidos

Como calcular

Calcula o volume e a área total da superfície de seis sólidos geométricos a partir de poucas dimensões. Escolha o sólido e preencha só o que ele pede — aresta, comprimento, largura, raio ou altura; os campos que não se aplicam são ignorados. O volume vem na unidade ao cubo e a área de superfície na unidade ao quadrado, sempre acompanhando a unidade que você usou nas medidas. Útil para geometria espacial do ensino médio, vestibular e ENEM.

Fórmula $$\begin{array}{cc}\text{Cubo: }& V=a^3,S=6a^2\\ \text{Esfera: }& V=\frac{4}{3}\pi r^3,S=4\pi r^2\\ \text{Cilindro: }& V=\pi r^{2}h,S=2\pi r(r+h)\\ \text{Cone: }& V={\displaystyle \frac{\pi r^{2}h}{3}},S=\pi r(r+\sqrt{r^2+h^2})\end{array}$$

1. Escolha o sólido na lista.
2. Informe apenas as dimensões que ele pede (aresta, raio ou altura).
3. Use a altura perpendicular no cone e na pirâmide — a geratriz é calculada automaticamente.
4. Leia o volume (unidade ao cubo) e a área de superfície (unidade ao quadrado).

Exemplo

Um cubo de aresta 5.

1. Volume: aresta³ = 5³ = 125.
2. Área de superfície: 6 × aresta² = 6 × 25 = 150.

Volume 125 (unidade ao cubo) e área de superfície 150 (unidade ao quadrado).

Erros comuns

• Informar a geratriz do cone no lugar da altura perpendicular.
• Misturar unidades: o volume sai ao cubo e a área ao quadrado da unidade usada nas medidas.
• Esquecer que o raio é metade do diâmetro — informe sempre o raio.

Glossário

Geratriz

No cone, a distância do vértice a um ponto da borda da base: g = √(raio² + altura²).

Apótema lateral

Na pirâmide, a altura de uma face triangular, medida do topo ao meio de um lado da base.

Área de superfície

A soma das áreas de todas as faces ou da casca que envolve o sólido.