Matemática

Calculadora do Teorema de Pitágoras

Encontre a hipotenusa a partir dos dois catetos, ou um cateto a partir da hipotenusa e do outro cateto.

Lado encontrado
Área do triângulo
Perímetro

O teorema de Pitágoras relaciona os lados de um triângulo retângulo: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (c² = a² + b²). Esta calculadora trabalha nos dois sentidos. No modo achar hipotenusa, informe os dois catetos e ela devolve a hipotenusa. No modo achar cateto, informe a hipotenusa e um cateto e ela devolve o outro — desde que a hipotenusa seja maior que o cateto conhecido, senão o triângulo não existe e o resultado é zero. Também devolve a área e o perímetro do triângulo.

Como calcular

Fórmula Hipotenusa:c=a2+b2Cateto:b=c2a2

  1. Escolha se quer achar a hipotenusa ou um cateto.
  2. Para a hipotenusa, informe os dois catetos.
  3. Para um cateto, informe a hipotenusa no Lado 1 e o cateto conhecido no Lado 2.
  4. Eleve cada lado ao quadrado, some (ou subtraia) e tire a raiz.
  5. Leia o lado encontrado, a área (catetos ÷ 2) e o perímetro (soma dos três lados).

Exemplo

Catetos de 3 e 4 — achar a hipotenusa.

  1. Some os quadrados: 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
  2. Tire a raiz: √25 = 5 → hipotenusa.
  3. Área: 3 × 4 ÷ 2 = 6.
  4. Perímetro: 3 + 4 + 5 = 12.

Hipotenusa 5, área 6 e perímetro 12 — o clássico triângulo 3-4-5.

Erros comuns

  • No modo achar cateto, informar a hipotenusa menor que o cateto — o triângulo não existe e o resultado é zero.
  • Trocar a ordem: o Lado 1 deve ser a hipotenusa no modo achar cateto.
  • Usar a hipotenusa para calcular a área — use os dois catetos.

Glossário

Hipotenusa
O lado oposto ao ângulo reto e o maior lado de um triângulo retângulo.
Cateto
Cada um dos dois lados que formam o ângulo reto de 90°.

Tabela de referência

Lado encontradoporLado 1 — considerando O que calcular: Achar a hipotenusa (a partir dos catetos); Lado 2: 10 .

Lado 1Lado encontrado
1 10,0499
2 10,1980
5 11,1803
10 14,1421
20 22,3607
50 50,9902
100 100,4988

Perguntas frequentes

Como sei qual lado é a hipotenusa?

A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto (de 90°) e é sempre o maior lado do triângulo retângulo. Os outros dois lados, que formam o ângulo reto, são os catetos. Por isso a hipotenusa precisa ser maior que qualquer cateto.

Por que o resultado deu zero no modo achar cateto?

Porque a hipotenusa informada não é maior que o cateto conhecido. Como a hipotenusa é sempre o maior lado, c² − a² ficaria negativo e não existiria triângulo. Revise os valores: o primeiro campo deve ser a hipotenusa (o maior lado).

A área usa a hipotenusa?

Não. A área de um triângulo retângulo é metade do produto dos dois catetos, porque eles são perpendiculares entre si (um faz de base e o outro de altura). A hipotenusa não entra no cálculo da área.