Calculadora de Comprimento de Arco e Área de Setor Circular

Como calcular

Fórmula $$\begin{array}{cc}{\theta }_{rad}& ={\theta }_{grau}\cdot {\displaystyle \frac{\pi }{180}}\\ \text{arco}& =r\cdot \theta \\ \text{área}& =\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot \theta \\ \text{corda}& =2r\cdot \mathrm{sen}\left({\displaystyle \frac{\theta }{2}}\right)\end{array}$$

1. Informe o raio do círculo na unidade que preferir.
2. Informe o ângulo central do setor em graus.
3. Converta o ângulo para radianos: θ_rad = θ_grau × π/180.
4. Comprimento do arco = r × θ_rad e área do setor = ½ × r² × θ_rad.
5. Corda (segmento entre as pontas do arco) = 2 × r × sen(θ_rad / 2).

Exemplo

Setor com raio 10 e ângulo central de 90°.

1. θ_rad = 90 × π/180 = π/2 ≈ 1,5708.
2. Comprimento do arco = 10 × 1,5708 ≈ 15,7080.
3. Área do setor = ½ × 10² × 1,5708 = 50 × 1,5708 ≈ 78,5398.
4. Corda = 2 × 10 × sen(45°) = 20 × 0,7071 ≈ 14,1421.

Arco ≈ 15,7080; área ≈ 78,5398; corda ≈ 14,1421.

Erros comuns

• Usar o diâmetro no lugar do raio: o raio é metade do diâmetro.
• Informar o ângulo em radianos: o campo espera graus e converte por dentro.
• Esquecer que a área sai na unidade ao quadrado, enquanto arco e corda saem na unidade linear.

Glossário

Setor circular

A região do círculo delimitada por dois raios e o arco entre eles — a 'fatia de pizza'.

Ângulo central

O ângulo formado no centro do círculo entre os dois raios que delimitam o setor.